Кибербезопасность для школьников: почему важны пароли
Пароль — это ваш цифровой ключ. От его надежности зависит, смогут ли злоумышленники получить доступ к вашей почте, соцсетям или даже банковским данным. Давайте посмотрим на пароли с математической стороны и поймём, как именно длина и сложность влияют на безопасность.
Как считаются пароли
Надёжность пароля зависит от двух факторов: длины и размера алфавита (набор символов, из которых составлен пароль).
- только цифры: 10 символов (
0–9); - строчные буквы: 26 символов (
a–z); - буквы + цифры: 62 символа (
A–Z, a–z, 0–9); - все печатные символы: 95 символов.
Количество возможных паролей = (размер алфавита)L, где L — длина пароля.
Сколько времени нужно на взлом?
Вот таблица с примерными оценками. В ней указано, сколько комбинаций существует и сколько времени займёт перебор пароля при разной мощности атакующих (от 1 000 попыток в секунду до 100 миллиардов).
| Длина | Алфавит | Комбинаций | Энтропия (бит) | Online (10³/с) | CPU (10⁷/с) | GPU (10⁹/с) | Кластер (10¹¹/с) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | цифры (10) | 100 | 6.6 | <1 c | <0.01 c | <0.01 c | <0.01 c |
| 5 | буквы+цифры (62) | 9.1e8 | 29.8 | ~10 дн | ~2.4 ч | ~14 мин | ~9 с |
| 8 | буквы+цифры (62) | 2.18e14 | 47.6 | много лет | ~0.7 лет | ~25 дн | ~0.7 дн |
| 10 | буквы+цифры (62) | 8.39e17 | 59.6 | миллионы лет | ~2600 лет | ~26 лет | ~100 дн |
| 12 | буквы+цифры (62) | 3.23e21 | 71.5 | триллионы лет | миллионы лет | ~100 тыс. лет | ~1000 лет |
Что такое энтропия (бит)?
Энтропия пароля — это мера его случайности и непредсказуемости. Она измеряется в битах и показывает, сколько информации содержит пароль с точки зрения перебора.
Каждый дополнительный бит энтропии означает, что количество возможных паролей удвоилось. Например:
- 1 бит энтропии → 2 варианта (например, «да» или «нет»);
- 2 бита → 4 варианта;
- 10 бит → 1024 варианта;
- 20 бит → уже 1 миллион вариантов.
Энтропия пароля считается по формуле:
H = log₂(N),
где N — число возможных комбинаций.
Чем выше энтропия, тем сложнее угадать пароль. Для надёжного пароля рекомендуется минимум 60–80 бит энтропии.
Что показывает математика?
- Короткие пароли (2–5 символов) перебираются мгновенно.
- Даже 8-символьные пароли можно взломать мощным оборудованием.
- 10–12 символов с большим алфавитом дают защиту на десятилетия и века.
Главное правило: чем длиннее пароль, тем он надёжнее. Длина важнее, чем «хитрые» замены букв на символы.
Практические советы
- Используйте пароли длиной не меньше 12 символов.
- Создавайте фразы из нескольких случайных слов — это удобно и надёжно.
- Не используйте один пароль для разных сервисов.
- Включайте двухфакторную аутентификацию (2FA).
- Храните пароли в менеджере паролей.
Задание для читателей
Попробуйте оценить свой пароль: сколько символов он содержит, какой алфавит используется, и сколько времени на взлом это даст. А затем придумайте более длинный и безопасный вариант.
Вывод
Пароль — это не просто слово, а настоящая математическая защита. Чем он длиннее и разнообразнее, тем больше шансов, что ваши данные останутся в безопасности.